Spécialiser un LLM en prof de math

 

spécialiser un LLM pour résoudre des problèmes de maths/physique

Tu as 2 voies principales :

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1. Instruction tuning avec raisonnement pas à pas

Tu entraînes le modèle sur des paires du type :

json
{
  "instruction": "Résous ce problème : Une voiture accélère à 3 m/s² pendant 4 secondes. Quelle est sa vitesse finale ?",
  "response": "Utilisons la formule v = a × t. Ici, a = 3 m/s² et t = 4 s. Donc : v = 3 × 4 = 12 m/s. Réponse : 12 m/s."
}

• Tu l’entraînes à penser étape par étape, à l’image de Chain-of-Thought (CoT).

• Ça améliore sa rigueur, surtout en physique/maths où les étapes comptent.

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2. Fine-tuning avec LoRA ou SFT sur des datasets spécialisés

Voici quelques datasets très efficaces pour ça :

Dataset	Contenu	Lien
GSM8k	Problèmes de maths niveau primaire/collège avec CoT	→ HuggingFace GSM8k
MATH	Problèmes niveau lycée/prépa (format latex)	→ MATH dataset
ASDiv	Problèmes algébriques divers	→ ASDiv
Open Physics	Problèmes de physique type lycée	Custom / à créer
SymPy-generated	Problèmes générés automatiquement avec solution symbolique	Générable via script Python + SymPy

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Étapes concrètes pour entraîner ton modèle :

1. Choisir un modèle de base (ex. Mistral-7B-Instruct, Zephyr, OpenChat-3.5)

2. Préparer ton dataset au format JSONL :

   json
   {"instruction": "...", "response": "..."}
   

3. Utiliser PEFT + LoRA avec un framework comme :

   • Axolotl (très complet)

   • trl (Transformer Reinforcement Learning lib)

4. Lancer l’entraînement LoRA sur un GPU (locally ou sur Google Colab / RunPod / Paperspace)

5. Tester ton modèle en local (ex : avec text-generation-webui ou un script Python)

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Bonus : Tu veux générer ton propre dataset ?

• Tu peux utiliser GPT-4 pour te générer automatiquement des centaines de problèmes avec solutions détaillées.

• Ou combiner ça avec des outils comme SymPy pour vérifier/structurer les calculs.

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Souhaites-tu :

• Un exemple de script pour fine-tuner sur GSM8k ?

• Ou qu’on crée ensemble un mini-dataset de problèmes de physique niveau lycée ?

Je peux aussi te donner un notebook prêt à lancer si tu veux te lancer rapidement.