Comment utiliser les formules mathématiques avec un LLM

Il y a plusieurs façons d’utiliser les formules mathématiques avec un LLM, selon ce qu,on veux faire exactement : générer, résoudre, afficher ou intégrer dans un workflow. Voici un guide clair selon les cas d’usage :

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1. Afficher proprement des formules (LaTeX / Markdown)

Si tu veux que le LLM écrive ou comprenne des formules, utilise LaTeX, le standard universel pour écrire des maths.

Exemples :

• Formule : E = mc^2 → en LaTeX : E = mc^2

• Affichage :

  • En ligne : $E = mc^2$

  • En bloc :

    latex
    \[
    E = mc^2
    \]
    

Où ça marche ?

• ChatGPT, notebooks Jupyter, Markdown (GitHub, Notion…)

• Interfaces web qui supportent KaTeX ou MathJax

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2. Résoudre des formules ou équations avec LLM

A. En raisonnement naturel ("step-by-step")

Tu peux apprendre au LLM à faire :

txt
Équation : 2x + 3 = 11

Étapes :
1. Soustraire 3 des deux côtés : 2x = 8
2. Diviser par 2 : x = 4

Cela fonctionne très bien si tu as fine-tuné avec des datasets CoT (Chain-of-Thought) ou utilisé GPT-4 avec let's think step by step.

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B. Avec un moteur symbolique (SymPy)

Si tu veux automatiser la résolution symbolique, combine le LLM avec SymPy (Python).

Exemple :

python
from sympy import symbols, Eq, solve

x = symbols('x')
eq = Eq(2*x + 3, 11)
solution = solve(eq, x)
print(solution)  # Résultat : [4]

Tu peux créer une fonction que le LLM appelle quand il détecte une équation (type agent-outil).

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3. Générer des formules à partir d'un énoncé

Les LLMs peuvent traduire un problème écrit en formule mathématique symbolique :

Exemple :

Énoncé : Un cercle a un rayon de 3 cm. Quelle est son aire ?

→ Formule : A = πr^2
→ Application : A = π × 3^2 = 9π

Tu peux entraîner le LLM à reconnaître le type de problème (géométrie, cinématique, etc.) et lui faire produire directement une formule.

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4. Intégration dans une app ou agent

Tu peux faire :

• Un agent LLM (CrewAI / LangChain) qui :

  • lit un problème,

  • déduit la formule,

  • l’évalue avec Python/SymPy/Numpy,

  • et répond avec une explication + résultat formaté.

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Souhaites-tu :

• Un script Python qui convertit automatiquement une équation en LaTeX + la résout ?

• Ou un agent LangChain qui fait ça en live ?

Je peux aussi te faire une interface web simple où tu entres une équation et le système répond avec étapes + résultat.